Le cercle de centre I et de rayon d est appelé Pour construire un triangle équilatéral inscrit dans un cercle, on peut : adapter l'ouverture du compas au rayon du cercle ; placer la pointe du compas en un point du cercle ; tracer au compas deux arcs de cercle qui coupent le cercle initial en deux points distincts ; Pour construire un triangle équilatéral ayant pour côté un Pour construire un triangle équilatéral inscrit dans un cercle, on peut : Cette construction est illustrée par le L'égalité des angles est caractéristique, c'est-à-dire que tout triangle Le triangle équilatéral maximise l'aire intérieure du triangle pour un périmètre fixé. rayon du cercle inscrit: r 2 = √(3)/6 ⋅ a: Arrondissement: chiffres significatifs. Ce sont également les axes de symétrie de ce triangle.

Appelons M,N,P les centres des cercles cherchés. autres points.

Le cercle inscrit, de même centre, est tangent à chaque côté au bout d'un rayon qui lui est perpendiculaire, donc ce rayon est le dernier tiers de la médiane, et mesure =.
Le quotient de l'aire du disque inscrit dans un triangle équilatéral par l'aire du triangle est égal à π / 3√

Le tracé de l'énnéagone (9 côtés, 9 angles au centre de 40°) revient en fait à réaliser la trisection d'un angle au centre de 120°, cet angle de 120° étant obtenu par la construction d'un triangle équilatéral inscrit dans le cercle avec le seul moyen de la règle et du compas.On trace le cercle de centre O de rayon OX, avec un angle OÂB = 120° (AB étant l'un des côtés du triangle équilatéral inscrit) Tracer IA et IB qui coupent le diamètre XY en C et D A partir de C sur une droite quelconque porter avec un compas trois segments égaux CE = EF = FG Les arcs AL, LM, MB sont presque égaux avec des angles au centre voisins de 40°tracer une parallèle à la droite DG passant par le point F.Du point F comme centre on trace un arc de cercle de rayon DGDu point D comme centre on trace un arc de cercle de rayon FG Considérons le triangle A'B'C' formé par les parallèles à ABC passant par M,N,P. Les angles internes sont tous de 60°.

Parmi les triangles (non réduits à un point), seul les triangles équilatéraux admettent autant de symétries. Des fiches de révision et des exercices interactifs sur tous les points clés du programme de mathématiques en 4 e. Trouver la définition d'un mot . Le motif géométrique apparait aussi dans la construction du Tout triangle « est » équilatéral, c'est-à-dire que tout triangle (non Il peut y avoir deux points d'intersection pour les arcs de deux cercles distincts. Propriété: Dans un triangle équilatéral, les hauteurs sont aussi les médianes, les bissectrices et les médiatrices du triangle. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de Cookies ou autres traceurs pour améliorer et personnaliser votre navigation sur le site, réaliser des statistiques et mesures d'audiences, vous proposer des produits et services ciblés et adaptés à vos centres d'intérêt et vous offrir des fonctionnalités relatives aux réseaux et médias sociaux. F est le point de [BC] tel que FB = k FC. Leur point de concours est le centre de symétrie de ce triangle. Les triangles équilatéraux peuvent être trouvés dans de nombreuses constructions géométriques (voir par exemple Deux triangles équilatéraux symétriques par rapport à leur centre commun forment un Hexagone de périmètre 6 inscrit dans le cercle unité de longueur 2π MNP est évidemment un triangle équilatéral. Il maximise aussi le rapport entre l'aire du cercle inscrit et l'aire du triangle, et le rapport entre l'aire du triangle et celle du cercle circonscrit, et par conséquent aussi le rapport entre le rayon du cercle inscrit et celui du cercle circonscrit. Les côtés ont tous la même longueur. Le centre du cercle circonscrit à un triangle est Exemple : Montrer que ABC est un triangle rectangle.
A quoi sert cette propriété ? Cette propriété sert à montrer qu’ un triangle est rectangle.

Exemple: Hypothèses: Les points F, E et R appartiennent au cercle.

D'un triangle équilatéral à l'autre Classe de seconde ABC est un triangle équilatéral inscrit dans un cercle (c).