Merci à vous.Je reprends ton énoncé : on considère la suite (U(n)) définie pour tout entier positif n par U(n+1)=(3U(n)+2)/(U(n)+2).Effectivement, calculer la limite du quotient (3U(n)+2)/(U(n)+2) comme si U(n) tendait vers l’infini n’a pas beaucoup de sens (car U(n) ne tend pas vers l’infini), il est donc normal que cette suite ne tende pas vers 3.Il est toutefois possible de calculer la limite par le calcul. u_{n+1}=\frac 13 u_n+4 En cherchant la limite de la suite comme une fonction on tombe sur 3 or je sais que la suite tend vers 2. c) Montrer que f possède un et un … Calculer la limite d’une suite 3Un+2/Un+2 et Uo= 0, 12 novembre 2019, 18:00, par Jean. \displaystyle\lim_{n \to +\infty}u_n=-\infty \\ On dit alors que la suite (u n) admet comme limite … \end{array}\right.\]\[\left\{ \begin{array}{l}

\le \frac 18 (u_n-4)\]3.c) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel \(n\), 3.d) En déduire la limite de la suite \((u_n)\). Nous sommes désolés que ce cours ne te soit pas utileN'hésite pas à nous écrire pour nous faire part de tes suggestions d'améliorationGardez ce lien dans vos favoris : vous pourrez vous en servir du lundi au vendredi, de 9 h à 17 h.

Soient ($a_n$) et ($b_n$) deux suites telles que $a_0>0$ et $b_0>0$ et pour tout entier naturel Soit la suite $u$ définie sur $\mathbb{N}$ par $u_n=n^3-3n^2+5$. Si une suite est décroissante minorée alors elle est convergente. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de Cookies ou autres traceurs pour améliorer et personnaliser votre navigation sur le site, réaliser des statistiques et mesures d'audiences, vous proposer des produits et services ciblés et adaptés à vos centres d'intérêt et vous offrir des fonctionnalités relatives aux réseaux et médias sociaux.

\displaystyle\lim_{n \to +\infty}v_n=0 \\ Indication: utilise la question précédente 1. 1{2n}\]\[u_n=\frac {2^2}+\frac 1 {3^2}+...+\frac 1{n^2}\]\[\left\{ \begin{array}{l} Démontrer que la suite \(((-1)^n)\) ne converge pas. De cette définition, on peut déduire que quand elle existe, la limite est unique (car les termes de la suite ne peuvent pas se trouver dans deux intervalles disjoints) ; toute suite convergente est bornée ; une suite encadrée par deux suites convergeant vers la même limite ℓ converge aussi vers ℓ : c'est le théorème des gendarmes. Si une suite est convergente et majorée alors elle est croissante. Si une suite est croissante alors elle est minorée. \end{array}\right.\]\[\left\{\begin{array}{l} Limite d'une suite 1.1. \[\left\{ \begin{array}{l} \displaystyle\lim_{n \to +\infty}v_n=-\infty \\ 1.b) Déterminer les variations de \(f\) sur \(]0;+\infty[\). \displaystyle\lim_{n \to +\infty}u_n=-\infty \\


Dans chaque cas, on donne la limite de \(u_n\) et \(v_n\). {1}{10}x(20-x)\]\[a_{n+1}-b_{n+1}=\frac{{a_n}^2+{b_n}^2}{2(a_n+b_n)}\] 1.a) Justifier que \(f\) est dérivable sur \(]0;+\infty[\).

Si ce n’est pas le cas, fais le (besoin d’aide pour cela : Voilà, peux-tu me dire si ces indications t’ont été utiles ? -50% sur tous nos cours, vous n'avancez plus l'avoir fiscal! 2.b) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel \(n\), \(\sqrt{2}\le u_{n+1}\le u_{n}\). 3. 1.
\end{array}\right.\]\[\left\{\begin{array}{l} Indication: Si une suite est croissante et convergente alors elle est bornée.Car ce n'est pas aux élèves de payer pour leur éducation. On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier $n\geqslant 1$ par: Merci en avance Ce forum est modéré a priori : votre contribution n’apparaîtra qu’après avoir été validée par un administrateur du site.Pour créer des paragraphes, laissez simplement des lignes vides.Ce site vous a été utile ? $n$: Les aspirateurs de sites consomment trop de … v_n<0 Aucun impact sur votre niche fiscale accueil / sommaire cours première S / convergence d'une suite vers un réel.

u_{n+1}=\frac {1}{10} u_n(20-u_n) u_{n+1}=\frac{u_n}{u_n+8}$. \end{array}\right.\]\[\left\{\begin{array}{l} Dans chaque cas, on donne la limite de \(u_n\) et \(v_n\). 5. \end{array}\right.\]\[u_n=1+\frac 1 Soit l'intervalle I = ] 1 - a; 1 + a [, où a est un réel strictement positif quelconque, pour démontrer que la limite est 1, on doit démontrer que, à partir d'un certain rang, tous les termes de la suite sont dans cet intervalle. Vous résiliez quand vous voulez et sans pénalités jusqu'au 4ème cours inclus Si deux suites \((u_n)\) et \((v_n)\) sont strictement positives et convergent alors la suite 2. v_n>0 Dans chaque cas, déterminer la limite éventuelle de la suite \((u_n)\): N'hesitez pas à envoyer un mail à: Étudierlaconver-gence de (un)n∈Nen fonction de u0.28 1) On note f la fonction x −→ ln(1+x) p x sur R∗ a) Montrer que ]0,1]est stable par f. b) Montrer que f est croissante sur ]0,1]. \displaystyle\lim_{n \to +\infty}u_n=0 \\